1+1=1????

2008-02-20T18:44:00.000-08:00

Si amigos aunque no lo crean asi es 1+1=1
Esta es una propiedad que podemos encontra en el algebra booleana.
Un algebra booleana consiste en un conjunto S que contiene 2 elementos distintos, el 0 y el 1, operadores binarios + y . en S, y un operdaor unario ' en S, los cuales cumplen las siguientes propiedades.
leyes asociativas (x+y)+z=x+(y+z) para todo x, y, z que pertenecen a S
(x.y).z=x.(y.z)
leyes conmutativas x+y=y+x x.y=y.x
leyes distributivas x.(y+z)=(x.y)+(x.z)
x+(y.z)=(x+y).(x+z)
leyes de indetidad x+0=x x.1=x para toda x que pertenece a S
leyes de complementacion x+x'=1 x.x'=0
al elemento x' en un algebra booleana se le llama complemento de x.

si B es un algebra booleana B=(s.+,.,',0,1) las siguientes propiedades se cumplen.
leyes de idempotencia X+X=X X.X=X
leyes de acotacion x+1=1 x.0=0
leyes de absorcion x+x.y=x x.(x+y)=x
leyes de involucion (x')'=x
leyes para el 0 y el 1 0'=1 1'=0
las leyes son para toda x que pertenece a B

leyes de morgan (x+y)'=x'.y' (x.y)'=x'+y'

si ahora observamos muy bien las leyes de idempotencia en la primera vemos x+x=x
si 1 pertenece al algebra booleana entonces 1+1=1.

Demostracion:

1=1+0
1=1+(1.1')
1=(1+1)(1+1')
1=(1+1)1
1=1+1

no que no??

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1+1=1????